Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(4/7)^n
-
(4^n-3^n)/12^n
-
1/n^5
- ((((3.7)^n)(n^2))/((2.1)^n))((x-3)^n)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cuatro *n+ nueve)/((ocho *n+ uno)*sqrt(nueve *n+ quince))
- raíz cuadrada de (4 multiplicar por n más 9) dividir por ((8 multiplicar por n más 1) multiplicar por raíz cuadrada de (9 multiplicar por n más 15))
- raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por n más nueve) dividir por ((ocho multiplicar por n más uno) multiplicar por raíz cuadrada de (nueve multiplicar por n más quince))
- √(4*n+9)/((8*n+1)*√(9*n+15))
- sqrt(4n+9)/((8n+1)sqrt(9n+15))
- sqrt4n+9/8n+1sqrt9n+15
- sqrt(4*n+9) dividir por ((8*n+1)*sqrt(9*n+15))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(4*n-9)/((8*n+1)*sqrt(9*n+15))
- sqrt(4*n+9)/((8*n+1)*sqrt(9*n-15))
- sqrt(4*n+9)/((8*n-1)*sqrt(9*n+15))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(3)*n
- sqrt(2^n)/(2^1011-1)
- sqrt(4*x+3*k)
- sqrt(1+0.174*(i+0.5))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(3)*n
- sqrt(2^n)/(2^1011-1)
- sqrt(4*x+3*k)
- sqrt(1+0.174*(i+0.5))
Suma de la serie sqrt(4*n+9)/((8*n+1)*sqrt(9*n+15))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ _________ \ \/ 4*n + 9 ) ---------------------- / __________ / (8*n + 1)*\/ 9*n + 15 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{4 n + 9}}{\left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}$$
Sum(sqrt(4*n + 9)/(((8*n + 1)*sqrt(9*n + 15))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{4 n + 9}}{\left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{4 n + 9}}{\left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{4 n + 9} \left(8 n + 9\right) \sqrt{9 n + 24}}{\sqrt{4 n + 13} \left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\sqrt{4 n + 9}}{\left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{4 n + 9}}{\left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{4 n + 9} \left(8 n + 9\right) \sqrt{9 n + 24}}{\sqrt{4 n + 13} \left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ _________ \ \/ 9 + 4*n ) ---------------------- / __________ / (1 + 8*n)*\/ 15 + 9*n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{4 n + 9}}{\left(8 n + 1\right) \sqrt{9 n + 15}}$$
Sum(sqrt(9 + 4*n)/((1 + 8*n)*sqrt(15 + 9*n)), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n