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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • (4/5)^n (4/5)^n
  • 1/2n 1/2n
  • (5/7)^n (5/7)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*x^n/(n!)^ dos
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (n!) al cuadrado
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (n!) en el grado dos
  • (-1)n*xn/(n!)2
  • -1n*xn/n!2
  • (-1)^n*x^n/(n!)²
  • (-1) en el grado n*x en el grado n/(n!) en el grado 2
  • (-1)^nx^n/(n!)^2
  • (-1)nxn/(n!)2
  • -1nxn/n!2
  • -1^nx^n/n!^2
  • (-1)^n*x^n dividir por (n!)^2

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*x^n/(n!)^2
Suma de la serie/ (-1)^n*x^n/(n!)^2

Suma de la serie (-1)^n*x^n/(n!)^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \        n  n
  \   (-1) *x 
   )  --------
  /       2   
 /      n!    
/___,         
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n!^{2}}$$ 
Sum(((-1)^n*x^n)/factorial(n)^2, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n!^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n!^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = -1$$
entonces
$$R = - \lim_{n \to \infty}\left(\left|{\frac{1}{n!^{2}}}\right| \left(n + 1\right)!^{2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -\infty$$
$$R = -\infty$$
Respuesta [src] 
       /       ___\
besselj\0, 2*\/ x /
$$J_{0}\left(2 \sqrt{x}\right)$$ 
besselj(0, 2*sqrt(x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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