Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(5^n-4^n)/6^n
-
n/(n+1)
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
4/2^n
-
Expresiones idénticas
- factorial(x)/(factorial(x-k)*factorial(k))
- factorial(x) dividir por (factorial(x menos k) multiplicar por factorial(k))
- factorial(x)/(factorial(x-k)factorial(k))
- factorialx/factorialx-kfactorialk
- factorial(x) dividir por (factorial(x-k)*factorial(k))
-
Expresiones semejantes
- factorial(x)/(factorial(x+k)*factorial(k))
-
Expresiones con funciones
- factorial
- factorial(8*n)/((3*n))
- factorial(5*n)/2^(n+1)
- factorial(2*n-28)/(n^2-3)
- factorial(n+6)/6^n
- factorial(n+1)/5^n
- factorial
- factorial(8*n)/((3*n))
- factorial(5*n)/2^(n+1)
- factorial(2*n-28)/(n^2-3)
- factorial(n+6)/6^n
- factorial(n+1)/5^n
- factorial
- factorial(8*n)/((3*n))
- factorial(5*n)/2^(n+1)
- factorial(2*n-28)/(n^2-3)
- factorial(n+6)/6^n
- factorial(n+1)/5^n
Suma de la serie factorial(x)/(factorial(x-k)*factorial(k))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ x! ) ----------- / (x - k)!*k! /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x!}{k! \left(- k + x\right)!}$$
Sum(factorial(x)/((factorial(x - k)*factorial(k))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x!}{k! \left(- k + x\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x!}{k! \left(- k + x\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{x!}{k! \left(- k + x\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x!}{k! \left(- k + x\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo*x! ----------- k!*(x - k)!
$$\frac{\infty x!}{k! \left(- k + x\right)!}$$
oo*factorial(x)/(factorial(k)*factorial(x - k))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n