Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (x-1)^n
-
(4/9)^n
-
(n+1)/5^n
-
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
-
Expresiones idénticas
- factorial(mil)/(factorial(cuatrocientos cincuenta)*factorial(mil - cuatrocientos cincuenta))
- factorial(1000) dividir por (factorial(450) multiplicar por factorial(1000 menos 450))
- factorial(mil) dividir por (factorial(cuatrocientos cincuenta) multiplicar por factorial(mil menos cuatrocientos cincuenta))
- factorial(1000)/(factorial(450)factorial(1000-450))
- factorial1000/factorial450factorial1000-450
- factorial(1000) dividir por (factorial(450)*factorial(1000-450))
-
Expresiones semejantes
- factorial(1000)/(factorial(450)*factorial(1000+450))
-
Expresiones con funciones
- factorial
- factorial(x)/(factorial(x-k)*factorial(k))
- factorial(n+6)/6^n
- factorial(n+1)/5^n
- factorial(n+1)^2/3^(n^2)
- factorial(n+17)/17^n
- factorial
- factorial(x)/(factorial(x-k)*factorial(k))
- factorial(n+6)/6^n
- factorial(n+1)/5^n
- factorial(n+1)^2/3^(n^2)
- factorial(n+17)/17^n
- factorial
- factorial(x)/(factorial(x-k)*factorial(k))
- factorial(n+6)/6^n
- factorial(n+1)/5^n
- factorial(n+1)^2/3^(n^2)
- factorial(n+17)/17^n
Suma de la serie factorial(1000)/(factorial(450)*factorial(1000-450))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 1000! ) --------- / 450!*550! /__, x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} \frac{1000!}{450! 550!}$$
Sum(factorial(1000)/((factorial(450)*factorial(550))), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1000!}{450! 550!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = 1815106063480727361960813747213571749419307018855131221324542285332663551324728466064953706908283339902710159514744795521045930723879972934704190649712073081414374433259569163098330115121329285792345045106443769073095163216819105139317611371441753158613294566685568520812235287792952172915406324300$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1000!}{450! 550!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = 1815106063480727361960813747213571749419307018855131221324542285332663551324728466064953706908283339902710159514744795521045930723879972934704190649712073081414374433259569163098330115121329285792345045106443769073095163216819105139317611371441753158613294566685568520812235287792952172915406324300$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n