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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)/n
(n+1)/3^n
6/(9n^2+12n-5)
(7/8)^n
Expresiones idénticas
(x- dos)^(n+ uno)/ tres ^n(n+ dos)
(x menos 2) en el grado (n más 1) dividir por 3 en el grado n(n más 2)
(x menos dos) en el grado (n más uno) dividir por tres en el grado n(n más dos)
(x-2)(n+1)/3n(n+2)
x-2n+1/3nn+2
x-2^n+1/3^nn+2
(x-2)^(n+1) dividir por 3^n(n+2)
Expresiones semejantes
(x-2)^(n-1)/3^n(n+2)
(x-2)^n+1/3^n(n+2)
(x+2)^(n+1)/3^n(n+2)
(x-2)^(n+1)/3^n*(n+2)
(x-2)^(n+1)/(3^n*(n+2))
(x-2)^(n+1)/(3^n(n+2))
((x-2)^(n+1))/(3^(n)*(n+2))
(x-2)^(n+1)/3^n(n-2)

Suma de la serie (x-2)^(n+1)/3^n(n+2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                      
____                      
\   `                     
 \           n + 1        
  \   (x - 2)             
   )  ------------*(n + 2)
  /         n             
 /         3              
/___,                     
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{n + 1}}{3^{n}} \left(n + 2\right)$$

Sum(((x - 2)^(n + 1)/3^n)*(n + 2), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

                                                  //        2   x                           \     //        2   x                           \                                                
    //        2   x                         \     ||      - - + -                           |     ||      - - + -                           |       //        2   x                         \
    ||      - - + -                         |     ||        3   3              |  2   x|    |     ||        3   3              |  2   x|    |       ||      - - + -                         |
    ||        3   3            |  2   x|    |     ||      --------         for |- - + -| < 1|     ||      --------         for |- - + -| < 1|       ||        3   3            |  2   x|    |
    ||      -------        for |- - + -| < 1|     ||             2             |  3   3|    |     ||             2             |  3   3|    |       ||      -------        for |- - + -| < 1|
    ||       5   x             |  3   3|    |     ||      /5   x\                           |     ||      /5   x\                           |       ||       5   x             |  3   3|    |
    ||       - - -                          |     ||      |- - -|                           |     ||      |- - -|                           |       ||       - - -                          |
    ||       3   3                          |     ||      \3   3/                           |     ||      \3   3/                           |       ||       3   3                          |
- 4*|<                                      | - 2*|<                                        | + x*|<                                        | + 2*x*|<                                      |
    ||  oo                                  |     ||  oo                                    |     ||  oo                                    |       ||  oo                                  |
    || ___                                  |     || ___                                    |     || ___                                    |       || ___                                  |
    || \  `                                 |     || \  `                                   |     || \  `                                   |       || \  `                                 |
    ||  \    -n         n                   |     ||  \      -n         n                   |     ||  \      -n         n                   |       ||  \    -n         n                   |
    ||  /   3  *(-2 + x)       otherwise    |     ||  /   n*3  *(-2 + x)       otherwise    |     ||  /   n*3  *(-2 + x)       otherwise    |       ||  /   3  *(-2 + x)       otherwise    |
    || /__,                                 |     || /__,                                   |     || /__,                                   |       || /__,                                 |
    \\n = 1                                 /     ||n = 1                                   |     ||n = 1                                   |       \\n = 1                                 /
                                                  \\                                        /     \\                                        /

$$x \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\left(\frac{5}{3} - \frac{x}{3}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} n \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 2 x \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\frac{5}{3} - \frac{x}{3}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 2 \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\left(\frac{5}{3} - \frac{x}{3}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} n \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 4 \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\frac{5}{3} - \frac{x}{3}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

-4*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3), |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True)) - 2*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3)^2, |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(n*3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True)) + x*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3)^2, |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(n*3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True)) + 2*x*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3), |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (x-2)^(n+1)/3^n(n+2)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie