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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3/10)^n
(n/(2*n+1))^n
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
(2n+1)/(n^2(n+1)^2)
Expresiones idénticas
(x- dos)^(n+ uno)/(tres ^n*(n+ dos))
(x menos 2) en el grado (n más 1) dividir por (3 en el grado n multiplicar por (n más 2))
(x menos dos) en el grado (n más uno) dividir por (tres en el grado n multiplicar por (n más dos))
(x-2)(n+1)/(3n*(n+2))
x-2n+1/3n*n+2
(x-2)^(n+1)/(3^n(n+2))
(x-2)(n+1)/(3n(n+2))
x-2n+1/3nn+2
x-2^n+1/3^nn+2
(x-2)^(n+1) dividir por (3^n*(n+2))
Expresiones semejantes
(x-2)^n+1/3^n(n+2)
(x+2)^(n+1)/(3^n*(n+2))
(x-2)^(n+1)/3^n*(n+2)
(x-2)^(n+1)/(3^n(n+2))
(x-2)^(n+1)/(3^n*(n-2))
(x-2)^(n-1)/(3^n*(n+2))
(x-2)^(n+1)/3^n(n+2)
((x-2)^(n+1))/(3^n*(n+2))

Suma de la serie/ (x-2)^(n+1)/(3^n*(n+2))

Suma de la serie (x-2)^(n+1)/(3^n*(n+2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \           n + 1
  \   (x - 2)     
   )  ------------
  /     n         
 /     3 *(n + 2) 
/___,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{n + 1}}{3^{n} \left(n + 2\right)}$$

Sum((x - 2)^(n + 1)/((3^n*(n + 2))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

    //          /       x          /5   x\\                         \     //          /       x          /5   x\\                         \
    ||          |  -2 - -     3*log|- - -||                         |     ||          |  -2 - -     3*log|- - -||                         |
    ||/  2   x\ |       2          \3   3/|                         |     ||/  2   x\ |       2          \3   3/|                         |
    |||- - + -|*|---------- - ------------|  for And(x >= -1, x < 5)|     |||- - + -|*|---------- - ------------|  for And(x >= -1, x < 5)|
    ||\  9   9/ |         2             3 |                         |     ||\  9   9/ |         2             3 |                         |
    ||          |/  2   x\     /  2   x\  |                         |     ||          |/  2   x\     /  2   x\  |                         |
    ||          ||- - + -|     |- - + -|  |                         |     ||          ||- - + -|     |- - + -|  |                         |
    ||          \\  3   3/     \  3   3/  /                         |     ||          \\  3   3/     \  3   3/  /                         |
    ||                                                              |     ||                                                              |
- 2*|<           oo                                                 | + x*|<           oo                                                 |
    ||         ____                                                 |     ||         ____                                                 |
    ||         \   `                                                |     ||         \   `                                                |
    ||          \     -n         n                                  |     ||          \     -n         n                                  |
    ||           \   3  *(-2 + x)                                   |     ||           \   3  *(-2 + x)                                   |
    ||           /   -------------                  otherwise       |     ||           /   -------------                  otherwise       |
    ||          /        2 + n                                      |     ||          /        2 + n                                      |
    ||         /___,                                                |     ||         /___,                                                |
    ||         n = 1                                                |     ||         n = 1                                                |
    \\                                                              /     \\                                                              /

$$x \left(\begin{cases} \left(\frac{x}{9} - \frac{2}{9}\right) \left(\frac{- \frac{x}{2} - 2}{\left(\frac{x}{3} - \frac{2}{3}\right)^{2}} - \frac{3 \log{\left(\frac{5}{3} - \frac{x}{3} \right)}}{\left(\frac{x}{3} - \frac{2}{3}\right)^{3}}\right) & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 5 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} \left(x - 2\right)^{n}}{n + 2} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 2 \left(\begin{cases} \left(\frac{x}{9} - \frac{2}{9}\right) \left(\frac{- \frac{x}{2} - 2}{\left(\frac{x}{3} - \frac{2}{3}\right)^{2}} - \frac{3 \log{\left(\frac{5}{3} - \frac{x}{3} \right)}}{\left(\frac{x}{3} - \frac{2}{3}\right)^{3}}\right) & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 5 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} \left(x - 2\right)^{n}}{n + 2} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

-2*Piecewise(((-2/9 + x/9)*((-2 - x/2)/(-2/3 + x/3)^2 - 3*log(5/3 - x/3)/(-2/3 + x/3)^3), (x >= -1)∧(x < 5)), (Sum(3^(-n)*(-2 + x)^n/(2 + n), (n, 1, oo)), True)) + x*Piecewise(((-2/9 + x/9)*((-2 - x/2)/(-2/3 + x/3)^2 - 3*log(5/3 - x/3)/(-2/3 + x/3)^3), (x >= -1)∧(x < 5)), (Sum(3^(-n)*(-2 + x)^n/(2 + n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (x-2)^(n+1)/(3^n*(n+2))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie