Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(5^n-4^n)/6^n
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
2n+1/n^2(n+1)^2
-
(1+(-3)^n)/(6^n)
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)^(n+ uno)/ tres ^n*(n+ dos)
- (x menos 2) en el grado (n más 1) dividir por 3 en el grado n multiplicar por (n más 2)
- (x menos dos) en el grado (n más uno) dividir por tres en el grado n multiplicar por (n más dos)
- (x-2)(n+1)/3n*(n+2)
- x-2n+1/3n*n+2
- (x-2)^(n+1)/3^n(n+2)
- (x-2)(n+1)/3n(n+2)
- x-2n+1/3nn+2
- x-2^n+1/3^nn+2
- (x-2)^(n+1) dividir por 3^n*(n+2)
-
Expresiones semejantes
- (x-2)^(n-1)/3^n*(n+2)
- (x-2)^(n+1)/3^n(n+2)
- (x-2)^n+1/3^n(n+2)
- ((x-2)^(n+1))/(3^(n)*(n+2))
- (x-2)^(n+1)/3^n*(n-2)
- (x-2)^(n+1)/(3^n(n+2))
- (x+2)^(n+1)/3^n*(n+2)
Suma de la serie (x-2)^(n+1)/3^n*(n+2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n + 1 \ (x - 2) ) ------------*(n + 2) / n / 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{n + 1}}{3^{n}} \left(n + 2\right)$$
Sum(((x - 2)^(n + 1)/3^n)*(n + 2), (n, 1, oo))
Respuesta
[src]
// 2 x \ // 2 x \
// 2 x \ || - - + - | || - - + - | // 2 x \
|| - - + - | || 3 3 | 2 x| | || 3 3 | 2 x| | || - - + - |
|| 3 3 | 2 x| | || -------- for |- - + -| < 1| || -------- for |- - + -| < 1| || 3 3 | 2 x| |
|| ------- for |- - + -| < 1| || 2 | 3 3| | || 2 | 3 3| | || ------- for |- - + -| < 1|
|| 5 x | 3 3| | || /5 x\ | || /5 x\ | || 5 x | 3 3| |
|| - - - | || |- - -| | || |- - -| | || - - - |
|| 3 3 | || \3 3/ | || \3 3/ | || 3 3 |
- 4*|< | - 2*|< | + x*|< | + 2*x*|< |
|| oo | || oo | || oo | || oo |
|| ___ | || ___ | || ___ | || ___ |
|| \ ` | || \ ` | || \ ` | || \ ` |
|| \ -n n | || \ -n n | || \ -n n | || \ -n n |
|| / 3 *(-2 + x) otherwise | || / n*3 *(-2 + x) otherwise | || / n*3 *(-2 + x) otherwise | || / 3 *(-2 + x) otherwise |
|| /__, | || /__, | || /__, | || /__, |
\\n = 1 / ||n = 1 | ||n = 1 | \\n = 1 /
\\ / \\ /
$$x \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\left(\frac{5}{3} - \frac{x}{3}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} n \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 2 x \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\frac{5}{3} - \frac{x}{3}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 2 \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\left(\frac{5}{3} - \frac{x}{3}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} n \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 4 \left(\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}{\frac{5}{3} - \frac{x}{3}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
-4*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3), |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True)) - 2*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3)^2, |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(n*3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True)) + x*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3)^2, |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(n*3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True)) + 2*x*Piecewise(((-2/3 + x/3)/(5/3 - x/3), |-2/3 + x/3| < 1), (Sum(3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n