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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • (7/8)^n (7/8)^n
  • e^n/n^10 e^n/n^10

  • Expresiones idénticas

  • (x- cinco)^(2n- uno)/ nueve ^n*n^ tres
  • (x menos 5) en el grado (2n menos 1) dividir por 9 en el grado n multiplicar por n al cubo
  • (x menos cinco) en el grado (2n menos uno) dividir por nueve en el grado n multiplicar por n en el grado tres
  • (x-5)(2n-1)/9n*n3
  • x-52n-1/9n*n3
  • (x-5)^(2n-1)/9^n*n³
  • (x-5) en el grado (2n-1)/9 en el grado n*n en el grado 3
  • (x-5)^(2n-1)/9^nn^3
  • (x-5)(2n-1)/9nn3
  • x-52n-1/9nn3
  • x-5^2n-1/9^nn^3
  • (x-5)^(2n-1) dividir por 9^n*n^3

  • Expresiones semejantes

  • (x-5)^(2n+1)/9^n*n^3
  • (x-5)^(2*n-1)/9^((n*n)^3)
  • (x-5)^(2*n-1)/((9^n*n^3))
  • (x+5)^(2n-1)/9^n*n^3
Suma de la serie/ (x-5)^(2n-1)/9^n*n^3

Suma de la serie (x-5)^(2n-1)/9^n*n^3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
____                   
\   `                  
 \           2*n - 1   
  \   (x - 5)         3
   )  --------------*n 
  /          n         
 /          9          
/___,                  
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{3} \frac{\left(x - 5\right)^{2 n - 1}}{9^{n}}$$ 
Sum(((x - 5)^(2*n - 1)/9^n)*n^3, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/              /            4             2\                          
|            2 |    (-5 + x)    4*(-5 + x) |                          
|    (-5 + x) *|1 + --------- + -----------|           |        2|    
|              \        81           9     /           |(-5 + x) |    
|------------------------------------------------  for ----------- < 1
|                 2                                         9         
|  /            2\  /              2           4\                     
|  |    (-5 + x) |  |    2*(-5 + x)    (-5 + x) |                     
|9*|1 - ---------| *|1 - ----------- + ---------|                     
<  \        9    /  \         9            81   /                     
|                                                                     
|              oo                                                     
|             ___                                                     
|             \  `                                                    
|              \    -n  3         2*n                                 
|              /   9  *n *(-5 + x)                      otherwise     
|             /__,                                                    
|            n = 1                                                    
\                                                                     
----------------------------------------------------------------------
                                -5 + x
$$\frac{\begin{cases} \frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(\frac{\left(x - 5\right)^{4}}{81} + \frac{4 \left(x - 5\right)^{2}}{9} + 1\right)}{9 \left(1 - \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{9}\right)^{2} \left(\frac{\left(x - 5\right)^{4}}{81} - \frac{2 \left(x - 5\right)^{2}}{9} + 1\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{\left(x - 5\right)^{2}}\right|}{9} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 9^{- n} n^{3} \left(x - 5\right)^{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x - 5}$$ 
Piecewise(((-5 + x)^2*(1 + (-5 + x)^4/81 + 4*(-5 + x)^2/9)/(9*(1 - (-5 + x)^2/9)^2*(1 - 2*(-5 + x)^2/9 + (-5 + x)^4/81)), Abs((-5 + x)^2)/9 < 1), (Sum(9^(-n)*n^3*(-5 + x)^(2*n), (n, 1, oo)), True))/(-5 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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