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e^n/n^10

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 2^n/n^n 2^n/n^n
  • n/n! n/n!

  • Expresiones idénticas

  • e^n/n^ diez
  • e en el grado n dividir por n en el grado 10
  • e en el grado n dividir por n en el grado diez
  • en/n10
  • e^n dividir por n^10

  • Expresiones semejantes

  • (e^n)/(n^10)
Suma de la serie/ e^n/n^10

Suma de la serie e^n/n^10


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo     
____     
\   `    
 \      n
  \    E 
   )  ---
  /    10
 /    n  
/___,    
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{n}}{n^{10}}$$ 
Sum(E^n/n^10, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{e^{n}}{n^{10}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{10}}$$
y
$$x_{0} = - e$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(- e + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{10}}{n^{10}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Gráfico
Suma de la serie e^n/n^10

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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