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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
1/(n^2+n)
Expresiones idénticas
x^(n+ uno)/((2n- uno)(2n+ uno))
x en el grado (n más 1) dividir por ((2n menos 1)(2n más 1))
x en el grado (n más uno) dividir por ((2n menos uno)(2n más uno))
x(n+1)/((2n-1)(2n+1))
xn+1/2n-12n+1
x^n+1/2n-12n+1
x^(n+1) dividir por ((2n-1)(2n+1))
Expresiones semejantes
x^(n+1)/((2n-1)(2n-1))
x^(n+1)/((2n+1)(2n+1))
x^(n-1)/((2n-1)(2n+1))
x^(n+1)/(2n-1)(2n+1)

Suma de la serie/ x^(n+1)/((2n-1)(2n+1))

Suma de la serie x^(n+1)/((2n-1)(2n+1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
____                     
\   `                    
 \            n + 1      
  \          x           
  /   -------------------
 /    (2*n - 1)*(2*n + 1)
/___,                    
n = 2

$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{x^{n + 1}}{\left(2 n - 1\right) \left(2 n + 1\right)}$$

Sum(x^(n + 1)/(((2*n - 1)*(2*n + 1))), (n, 2, oo))

Respuesta [src]

  //   /                               /  ___\\              \
  || 2 |15/2 - 5*x   (-15 + 15*x)*atanh\\/ x /|              |
  ||x *|---------- + -------------------------|              |
  ||   |     2                    5/2         |              |
  ||   \    x                  2*x            /              |
  ||-------------------------------------------  for |x| <= 1|
  ||                     15                                  |
  ||                                                         |
  ||                oo                                       |
x*|<              ____                                       |
  ||              \   `                                      |
  ||               \         n                               |
  ||                \       x                                |
  ||                 )  ---------                 otherwise  |
  ||                /           2                            |
  ||               /    -1 + 4*n                             |
  ||              /___,                                      |
  ||              n = 2                                      |
  \\                                                         /

$$x \left(\begin{cases} \frac{x^{2} \left(\frac{\frac{15}{2} - 5 x}{x^{2}} + \frac{\left(15 x - 15\right) \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=2}^{\infty} \frac{x^{n}}{4 n^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((x^2*((15/2 - 5*x)/x^2 + (-15 + 15*x)*atanh(sqrt(x))/(2*x^(5/2)))/15, |x| <= 1), (Sum(x^n/(-1 + 4*n^2), (n, 2, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie x^(n+1)/((2n-1)(2n+1))

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