Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
i
n^n/3^n*n!
(8/9)^n
2n^2+n+1
Expresiones idénticas
x^(n- uno)/(n3^(n- uno))
x en el grado (n menos 1) dividir por (n3 en el grado (n menos 1))
x en el grado (n menos uno) dividir por (n3 en el grado (n menos uno))
x(n-1)/(n3(n-1))
xn-1/n3n-1
x^n-1/n3^n-1
x^(n-1) dividir por (n3^(n-1))
Expresiones semejantes
x^(n-1)/n3^(n-1)
x^(n+1)/(n3^(n-1))
x^(n-1)/(n3^(n+1))

Suma de la serie x^(n-1)/(n3^(n-1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \      n - 1
  \    x     
   )  -------
  /     n - 1
 /    n3     
/___,        
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n - 1}}{n_{3}^{n - 1}}$$

Sum(x^(n - 1)/n3^(n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

   //      x            |x |    \
   || -----------   for |--| < 1|
   ||    /    x \       |n3|    |
   || n3*|1 - --|               |
   ||    \    n3/               |
   ||                           |
n3*|<  oo                       |
   || ___                       |
   || \  `                      |
   ||  \     -n  n              |
   ||  /   n3  *x    otherwise  |
   || /__,                      |
   \\n = 1                      /
---------------------------------
                x

$$\frac{n_{3} \left(\begin{cases} \frac{x}{n_{3} \left(1 - \frac{x}{n_{3}}\right)} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{n_{3}}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n_{3}^{- n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{x}$$

n3*Piecewise((x/(n3*(1 - x/n3)), |x/n3| < 1), (Sum(n3^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie x^(n-1)/(n3^(n-1))

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