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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
(n*x^(n- uno)- uno 0x^n+n*x^n)/((1-x)^n)
(n multiplicar por x en el grado (n menos 1) menos 10x en el grado n más n multiplicar por x en el grado n) dividir por ((1 menos x) en el grado n)
(n multiplicar por x en el grado (n menos uno) menos uno 0x en el grado n más n multiplicar por x en el grado n) dividir por ((1 menos x) en el grado n)
(n*x(n-1)-10xn+n*xn)/((1-x)n)
n*xn-1-10xn+n*xn/1-xn
(nx^(n-1)-10x^n+nx^n)/((1-x)^n)
(nx(n-1)-10xn+nxn)/((1-x)n)
nxn-1-10xn+nxn/1-xn
nx^n-1-10x^n+nx^n/1-x^n
(n*x^(n-1)-10x^n+n*x^n) dividir por ((1-x)^n)
Expresiones semejantes
(n*x^(n-1)+10x^n+n*x^n)/((1-x)^n)
(n*x^(n-1)-10x^n-n*x^n)/((1-x)^n)
(n*x^(n-1)-10x^n+n*x^n)/((1+x)^n)
(n*x^(n+1)-10x^n+n*x^n)/((1-x)^n)

Suma de la serie/ (n*x^(n-1)-10x^n+n*x^n)/((1-x)^n)

Suma de la serie (nx^(n-1)-10x^n+nx^n)/((1-x)^n)

Solución

Ha introducido [src]

  10                         
____                         
\   `                        
 \       n - 1       n      n
  \   n*x      - 10*x  + n*x 
   )  -----------------------
  /                  n       
 /            (1 - x)        
/___,                        
n = 2

\sum_{n=2}^{10} \frac{n x^{n} + \left(n x^{n - 1} - 10 x^{n}\right)}{\left(1 - x\right)^{n}}

Sum((n*x^(n - 1) - 10*x^n + n*x^n)/(1 - x)^n, (n, 2, 10))

Respuesta [src]

   9      8        8      7        7      6        6      5        5      4        4      3        3      2        2               9  
- x  + 9*x    - 2*x  + 8*x    - 3*x  + 7*x    - 4*x  + 6*x    - 5*x  + 5*x    - 6*x  + 4*x    - 7*x  + 3*x    - 8*x  + 2*x     10*x   
----------- + ------------- + ------------- + ------------- + ------------- + ------------- + ------------- + ------------ + ---------
         9              8               7               6               5               4               3              2            10
  (1 - x)        (1 - x)         (1 - x)         (1 - x)         (1 - x)         (1 - x)         (1 - x)        (1 - x)      (1 - x)

\frac{10 x^{9}}{\left(1 - x\right)^{10}} + \frac{- 8 x^{2} + 2 x}{\left(1 - x\right)^{2}} + \frac{- 7 x^{3} + 3 x^{2}}{\left(1 - x\right)^{3}} + \frac{- 6 x^{4} + 4 x^{3}}{\left(1 - x\right)^{4}} + \frac{- 5 x^{5} + 5 x^{4}}{\left(1 - x\right)^{5}} + \frac{- 4 x^{6} + 6 x^{5}}{\left(1 - x\right)^{6}} + \frac{- 3 x^{7} + 7 x^{6}}{\left(1 - x\right)^{7}} + \frac{- 2 x^{8} + 8 x^{7}}{\left(1 - x\right)^{8}} + \frac{- x^{9} + 9 x^{8}}{\left(1 - x\right)^{9}}

(-x^9 + 9*x^8)/(1 - x)^9 + (-2*x^8 + 8*x^7)/(1 - x)^8 + (-3*x^7 + 7*x^6)/(1 - x)^7 + (-4*x^6 + 6*x^5)/(1 - x)^6 + (-5*x^5 + 5*x^4)/(1 - x)^5 + (-6*x^4 + 4*x^3)/(1 - x)^4 + (-7*x^3 + 3*x^2)/(1 - x)^3 + (-8*x^2 + 2*x)/(1 - x)^2 + 10*x^9/(1 - x)^10

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (n*x^(n-1)-10x^n+n*x^n)/((1-x)^n)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (nx^(n-1)-10x^n+nx^n)/((1-x)^n)