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1/(n-1)
Suma de la serie/ 1/(n-1)

Suma de la serie 1/(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
 ___       
 \  `      
  \     1  
   )  -----
  /   n - 1
 /__,      
n = 1
∑n=1∞1n−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n - 1} 
Sum(1/(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1n−1\frac{1}{n - 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n−1a_{n} = \frac{1}{n - 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(n∣1n−1∣)1 = \lim_{n \to \infty}\left(n \left|{\frac{1}{n - 1}}\right|\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Respuesta [src] 
zoo
∞~\tilde{\infty} 
±oo
Respuesta numérica [src] 
Sum(1/(n - 1), (n, 1, oo))
Sum(1/(n - 1), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie 1/(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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