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1/(n-1)

Suma de la serie 1/(n-1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo       
 ___       
 \  `      
  \     1  
   )  -----
  /   n - 1
 /__,      
n = 1      
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n - 1}$$
Sum(1/(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(n \left|{\frac{1}{n - 1}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
zoo
$$\tilde{\infty}$$
±oo
Respuesta numérica [src]
Sum(1/(n - 1), (n, 1, oo))
Sum(1/(n - 1), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie 1/(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie