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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n 1/n
  • 1/n(n+1) 1/n(n+1)
  • (-1)^n/n^2 (-1)^n/n^2
  • (-1)^n (-1)^n

  • Expresiones idénticas

  • (((- uno)^k)/(2k+ uno))*x^(2k+ uno)
  • ((( menos 1) en el grado k) dividir por (2k más 1)) multiplicar por x en el grado (2k más 1)
  • ((( menos uno) en el grado k) dividir por (2k más uno)) multiplicar por x en el grado (2k más uno)
  • (((-1)k)/(2k+1))*x(2k+1)
  • -1k/2k+1*x2k+1
  • (((-1)^k)/(2k+1))x^(2k+1)
  • (((-1)k)/(2k+1))x(2k+1)
  • -1k/2k+1x2k+1
  • -1^k/2k+1x^2k+1
  • (((-1)^k) dividir por (2k+1))*x^(2k+1)

  • Expresiones semejantes

  • (((-1)^k)/(2k+1))*x^(2k-1)
  • (((-1)^k)/(2k-1))*x^(2k+1)
  • (((1)^k)/(2k+1))*x^(2k+1)
Suma de la serie/ (((-1)^k)/(2k+1))*x^(2k+1)

Suma de la serie (((-1)^k)/(2k+1))*x^(2k+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
____                  
\   `                 
 \         k          
  \    (-1)    2*k + 1
  /   -------*x       
 /    2*k + 1         
/___,                 
k = 0
$$\sum_{k=0}^{\infty} x^{2 k + 1} \frac{\left(-1\right)^{k}}{2 k + 1}$$ 
Sum(((-1)^k/(2*k + 1))*x^(2*k + 1), (k, 0, oo))
Respuesta [src] 
  //    atan(x)                               \
  ||    -------       for And(x >= -1, x <= 1)|
  ||       x                                  |
  ||                                          |
  ||  oo                                      |
  ||____                                      |
x*|<\   `                                     |
  || \        k  2*k                          |
  ||  \   (-1) *x                             |
  ||  /   ----------         otherwise        |
  || /     1 + 2*k                            |
  ||/___,                                     |
  \\k = 0                                     /
$$x \left(\begin{cases} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x \leq 1 \\\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{k} x^{2 k}}{2 k + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$ 
x*Piecewise((atan(x)/x, (x >= -1)∧(x <= 1)), (Sum((-1)^k*x^(2*k)/(1 + 2*k), (k, 0, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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