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3i^2-2i+3
Suma de la serie/ 3i^2-2i+3

Suma de la serie 3i^2-2i+3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
 ___                  
 \  `                 
  \   /   2          \
  /   \3*i  - 2*i + 3/
 /__,                 
i = 1
∑i=1∞((3i2−2i)+3)\sum_{i=1}^{\infty} \left(\left(3 i^{2} - 2 i\right) + 3\right) 
Sum(3*i^2 - 2*i + 3, (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(3i2−2i)+3\left(3 i^{2} - 2 i\right) + 3
Es la serie del tipo
ai(cx−x0)dia_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡i→∞∣aiai+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ai=3i2−2i+3a_{i} = 3 i^{2} - 2 i + 3
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡i→∞(∣3i2−2i+3∣−2i+3(i+1)2+1)1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{\left|{3 i^{2} - 2 i + 3}\right|}{- 2 i + 3 \left(i + 1\right)^{2} + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50500
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 3i^2-2i+3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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