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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • cuatro ^n(x- dos)^n/n^ tres + uno
  • 4 en el grado n(x menos 2) en el grado n dividir por n al cubo más 1
  • cuatro en el grado n(x menos dos) en el grado n dividir por n en el grado tres más uno
  • 4n(x-2)n/n3+1
  • 4nx-2n/n3+1
  • 4^n(x-2)^n/n³+1
  • 4 en el grado n(x-2) en el grado n/n en el grado 3+1
  • 4^nx-2^n/n^3+1
  • 4^n(x-2)^n dividir por n^3+1

  • Expresiones semejantes

  • 4^n(x-2)^n/(n^3+1)
  • 4^n(x-2)^n/n^3-1
  • 4^n(x+2)^n/n^3+1
Suma de la serie/ 4^n(x-2)^n/n^3+1

Suma de la serie 4^n(x-2)^n/n^3+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
____                   
\   `                  
 \    / n        n    \
  \   |4 *(x - 2)     |
   )  |----------- + 1|
  /   |      3        |
 /    \     n         /
/___,                  
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{4^{n} \left(x - 2\right)^{n}}{n^{3}}\right)$$ 
Sum((4^n*(x - 2)^n)/n^3 + 1, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
     //(-8 + 4*x)*polylog(3, -8 + 4*x)                     \
     ||-------------------------------  for 4*|-2 + x| <= 1|
     ||           4*(-2 + x)                               |
     ||                                                    |
     ||        oo                                          |
     ||      ____                                          |
     ||      \   `                                         |
oo + |<       \     n         n                            |
     ||        \   4 *(-2 + x)                             |
     ||         )  ------------              otherwise     |
     ||        /         3                                 |
     ||       /         n                                  |
     ||      /___,                                         |
     ||      n = 1                                         |
     \\                                                    /
$$\begin{cases} \frac{\left(4 x - 8\right) \operatorname{Li}_{3}\left(4 x - 8\right)}{4 \left(x - 2\right)} & \text{for}\: 4 \left|{x - 2}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n} \left(x - 2\right)^{n}}{n^{3}} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$ 
oo + Piecewise(((-8 + 4*x)*polylog(3, -8 + 4*x)/(4*(-2 + x)), 4*|-2 + x| <= 1), (Sum(4^n*(-2 + x)^n/n^3, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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