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1/(n-4)(n-5)
Suma de la serie/ 1/(n-4)(n-5)

Suma de la serie 1/(n-4)(n-5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
 ___       
 \  `      
  \   n - 5
   )  -----
  /   n - 4
 /__,      
n = 7
∑n=7∞n−5n−4\sum_{n=7}^{\infty} \frac{n - 5}{n - 4} 
Sum((n - 5)/(n - 4), (n, 7, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n−5n−4\frac{n - 5}{n - 4}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n−5n−4a_{n} = \frac{n - 5}{n - 4}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣(n−5)(n−3)(n−4)2∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n - 5\right) \left(n - 3\right)}{\left(n - 4\right)^{2}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
7.07.58.08.59.09.513.010.010.511.011.512.012.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(n-4)(n-5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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