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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 100/n 100/n
  • e^(i*n)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • b*sin*n*pi*x/ dos
  • b multiplicar por seno de multiplicar por n multiplicar por número pi multiplicar por x dividir por 2
  • b multiplicar por seno de multiplicar por n multiplicar por número pi multiplicar por x dividir por dos
  • bsinnpix/2
  • b*sin*n*pi*x dividir por 2
Suma de la serie/ b*sin*n*pi*x/2

Suma de la serie b*sin*n*pi*x/2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \   b*sin(n)*pi*x
   )  -------------
  /         2      
 /__,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x \pi b \sin{\left(n \right)}}{2}$$ 
Sum((((b*sin(n))*pi)*x)/2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x \pi b \sin{\left(n \right)}}{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\pi b x \sin{\left(n \right)}}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sin{\left(n + 1 \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sin{\left(n + 1 \right)}}}\right|$$
Respuesta [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \   pi*b*x*sin(n)
   )  -------------
  /         2      
 /__,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\pi b x \sin{\left(n \right)}}{2}$$ 
Sum(pi*b*x*sin(n)/2, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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