Suma de la serie x^n/2n-1

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \    / n      \
  \   |x       |
  /   |--*n - 1|
 /    \2       /
/___,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{x^{n}}{2} - 1\right)$$

Sum((x^n/2)*n - 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

      /    x                  
      | --------   for |x| < 1
      |        2              
      | (1 - x)               
      |                       
      |  oo                   
      < ___                   
      | \  `                  
      |  \      n             
      |  /   n*x    otherwise 
      | /__,                  
      |n = 1                  
      \                       
-oo + ------------------------
                 2

$$\frac{\begin{cases} \frac{x}{\left(1 - x\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{2} - \infty$$

-oo + Piecewise((x/(1 - x)^2, |x| < 1), (Sum(n*x^n, (n, 1, oo)), True))/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie x^n/2n-1

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie