Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/(2*n+1)
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
Expresiones idénticas
x^n/2n+ uno
x en el grado n dividir por 2n más 1
x en el grado n dividir por 2n más uno
xn/2n+1
x^n dividir por 2n+1
Expresiones semejantes
(-1)^n*x^n/(2*n+1)
x^n/(2*n+1)
2^n*x^n/(2*n+1)^2*root(3^n)
((-1)^n)*x^n/(2n+1)
((-1)^n*x^n)/(2n+1)
x^n/2n-1

Suma de la serie x^n/2n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \    / n      \
  \   |x       |
  /   |--*n + 1|
 /    \2       /
/___,           
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(n \frac{x^{n}}{2} + 1\right)$$

Sum((x^n/2)*n + 1, (n, 0, oo))

Respuesta [src]

     /    x                  
     | --------   for |x| < 1
     |        2              
     | (1 - x)               
     |                       
     |  oo                   
     < ___                   
     | \  `                  
     |  \      n             
     |  /   n*x    otherwise 
     | /__,                  
     |n = 0                  
     \                       
oo + ------------------------
                2

$$\frac{\begin{cases} \frac{x}{\left(1 - x\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{2} + \infty$$

oo + Piecewise((x/(1 - x)^2, |x| < 1), (Sum(n*x^n, (n, 0, oo)), True))/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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