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Otras calculadoras

3^n*(-1^n)/(n^2+2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 10^n*x^n/sqrt(n)
  • n/(n+1)! n/(n+1)!
  • (i^2-i) (i^2-i)
  • 4/(n^2-12*n+35) 4/(n^2-12*n+35)

  • Expresiones idénticas

  • tres ^n*(- uno ^n)/(n^ dos + dos)
  • 3 en el grado n multiplicar por ( menos 1 en el grado n) dividir por (n al cuadrado más 2)
  • tres en el grado n multiplicar por ( menos uno en el grado n) dividir por (n en el grado dos más dos)
  • 3n*(-1n)/(n2+2)
  • 3n*-1n/n2+2
  • 3^n*(-1^n)/(n²+2)
  • 3 en el grado n*(-1 en el grado n)/(n en el grado 2+2)
  • 3^n(-1^n)/(n^2+2)
  • 3n(-1n)/(n2+2)
  • 3n-1n/n2+2
  • 3^n-1^n/n^2+2
  • 3^n*(-1^n) dividir por (n^2+2)

  • Expresiones semejantes

  • 3^n*(1^n)/(n^2+2)
  • 3^n*(-1^n)/(n^2-2)
Suma de la serie/ 3^n*(-1^n)/(n^2+2)

Suma de la serie 3^n*(-1^n)/(n^2+2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \     n /  n\
  \   3 *\-1 /
   )  --------
  /     2     
 /     n  + 2 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 1^{n} 3^{n}}{n^{2} + 2}$$ 
Sum((3^n*(-1^n))/(n^2 + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 1^{n} 3^{n}}{n^{2} + 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{1}{n^{2} + 2}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} + 2}{n^{2} + 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       n  
  \    -3   
   )  ------
  /        2
 /    2 + n 
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - \frac{3^{n}}{n^{2} + 2}$$ 
Sum(-3^n/(2 + n^2), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 3^n*(-1^n)/(n^2+2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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