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2^3n*3^(-2n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • pi^(-n)/pi^n pi^(-n)/pi^n
  • 2^3n*3^(-2n) 2^3n*3^(-2n)
  • (6m-7n)³
  • ln(1/n!) ln(1/n!)

  • Expresiones idénticas

  • dos ^ tres n*3^(-2n)
  • 2 al cubo n multiplicar por 3 en el grado ( menos 2n)
  • dos en el grado tres n multiplicar por 3 en el grado ( menos 2n)
  • 23n*3(-2n)
  • 23n*3-2n
  • 2³n*3^(-2n)
  • 2 en el grado 3n*3 en el grado (-2n)
  • 2^3n3^(-2n)
  • 23n3(-2n)
  • 23n3-2n
  • 2^3n3^-2n

  • Expresiones semejantes

  • 2^(3n)*3^(-2n)
  • 2^3n*3^(2n)
Suma de la serie/ 2^3n*3^(-2n)

Suma de la serie 2^3n*3^(-2n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 ___           
 \  `          
  \        -2*n
  /   8*n*3    
 /__,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- 2 n} 8 n$$ 
Sum((8*n)*3^(-2*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$3^{- 2 n} 8 n$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 8 n$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -2$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{8 n}{8 n + 8}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
9/8
$$\frac{9}{8}$$ 
9/8
Respuesta numérica [src] 
1.12500000000000000000000000000
1.12500000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 2^3n*3^(-2n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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