Suma de la serie 3n(n+1)

Ha introducido [src]

  oo             
 __              
 \ `             
  )   3*n*(n + 1)
 /_,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} 3 n \left(n + 1\right)

Sum((3*n)*(n + 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

3 n \left(n + 1\right)

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3 n \left(n + 1\right)

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 2}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico