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Suma de la serie/ ln(i/(i+3))

Suma de la serie ln(i/(i+3))

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \      /  i  \
   )  log|-----|
  /      \i + 3/
 /__,           
i = 1

\sum_{i=1}^{\infty} \log{\left(\frac{i}{i + 3} \right)}

Sum(log(i/(i + 3)), (i, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\log{\left(\frac{i}{i + 3} \right)}

Es la serie del tipo

a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{i} = \log{\left(\frac{i}{i + 3} \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{i}{i + 3} \right)}}{\log{\left(\frac{i + 1}{i + 4} \right)}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

-0.e+3

-0.e+3

Gráfico