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n^3/(n^2-2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/4^n n/4^n
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • n^ tres /(n^ dos - dos)
  • n al cubo dividir por (n al cuadrado menos 2)
  • n en el grado tres dividir por (n en el grado dos menos dos)
  • n3/(n2-2)
  • n3/n2-2
  • n³/(n²-2)
  • n en el grado 3/(n en el grado 2-2)
  • n^3/n^2-2
  • n^3 dividir por (n^2-2)

  • Expresiones semejantes

  • n^3/n^2-2
  • n^3/(n^2+2)
Suma de la serie/ n^3/(n^2-2)

Suma de la serie n^3/(n^2-2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       3  
  \     n   
   )  ------
  /    2    
 /    n  - 2
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{3}}{n^{2} - 2}$$ 
Sum(n^3/(n^2 - 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{3}}{n^{2} - 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{3}}{n^{2} - 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3} \left|{\frac{\left(n + 1\right)^{2} - 2}{n^{2} - 2}}\right|}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n^3/(n^2-2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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