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(4*n^2-1)/n^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+2) (n+2)
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *n^ dos - uno)/n^ dos
  • (4 multiplicar por n al cuadrado menos 1) dividir por n al cuadrado
  • (cuatro multiplicar por n en el grado dos menos uno) dividir por n en el grado dos
  • (4*n2-1)/n2
  • 4*n2-1/n2
  • (4*n²-1)/n²
  • (4*n en el grado 2-1)/n en el grado 2
  • (4n^2-1)/n^2
  • (4n2-1)/n2
  • 4n2-1/n2
  • 4n^2-1/n^2
  • (4*n^2-1) dividir por n^2

  • Expresiones semejantes

  • (4n^2-1)/n^2
  • 4n^2-1/n^2+4
  • (4*n^2+1)/n^2
  • (4*n^2-1)/(n^2+4)
Suma de la serie/ (4*n^2-1)/n^2

Suma de la serie (4*n^2-1)/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       2    
  \   4*n  - 1
   )  --------
  /       2   
 /       n    
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4 n^{2} - 1}{n^{2}}$$ 
Sum((4*n^2 - 1)/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4 n^{2} - 1}{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4 n^{2} - 1}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} \left|{4 n^{2} - 1}\right|}{n^{2} \left(4 \left(n + 1\right)^{2} - 1\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (4*n^2-1)/n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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