Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n/n
(2^n+3^n)/6^n
1/(2n-1)(2n+1)
1/n(n+1)(n+2)
Expresiones idénticas
nx^n/(uno +2x^n)
nx en el grado n dividir por (1 más 2x en el grado n)
nx en el grado n dividir por (uno más 2x en el grado n)
nxn/(1+2xn)
nxn/1+2xn
nx^n/1+2x^n
nx^n dividir por (1+2x^n)
Expresiones semejantes
nx^n/(1-2x^n)
Expresiones con funciones
nx
nx^(n!)
nx^n!
nx^n/3^n(n+1)
nx^(n-2)
nx^n/((8n-9)*3^n)

Suma de la serie/ nx^n/(1+2x^n)

Suma de la serie nx^n/(1+2x^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \         n  
  \     n*x   
   )  --------
  /          n
 /    1 + 2*x 
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{n}}{2 x^{n} + 1}$$

Sum((n*x^n)/(1 + 2*x^n), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo          
____          
\   `         
 \         n  
  \     n*x   
   )  --------
  /          n
 /    1 + 2*x 
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{n}}{2 x^{n} + 1}$$

Sum(n*x^n/(1 + 2*x^n), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```