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n^2*(sin(2/n^3))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos *(sin(dos /n^ tres))
  • n al cuadrado multiplicar por ( seno de (2 dividir por n al cubo ))
  • n en el grado dos multiplicar por ( seno de (dos dividir por n en el grado tres))
  • n2*(sin(2/n3))
  • n2*sin2/n3
  • n²*(sin(2/n³))
  • n en el grado 2*(sin(2/n en el grado 3))
  • n^2(sin(2/n^3))
  • n2(sin(2/n3))
  • n2sin2/n3
  • n^2sin2/n^3
  • n^2*(sin(2 dividir por n^3))

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin^2(n+1)/((n+1)*sqrt(n+1))
  • sin^2(2^n)/n^2
  • sin*(1/(n^3))
  • sin1.1n
  • sin^3(2n)
Suma de la serie/ n^2*(sin(2/n^3))

Suma de la serie n^2*(sin(2/n^3))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \     2    /2 \
  \   n *sin|--|
  /         | 3|
 /          \n /
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$ 
Sum(n^2*sin(2/n^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{2}{n^{3}} \right)}}{\sin{\left(\frac{2}{\left(n + 1\right)^{3}} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
0.e+3
0.e+3
Gráfico
Suma de la serie n^2*(sin(2/n^3))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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