Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
(5^n-3^n)/6^n
6/4^n
Expresiones idénticas
factorial(dos *n)*x^n/n^n
factorial(2 multiplicar por n) multiplicar por x en el grado n dividir por n en el grado n
factorial(dos multiplicar por n) multiplicar por x en el grado n dividir por n en el grado n
factorial(2*n)*xn/nn
factorial2*n*xn/nn
factorial(2n)x^n/n^n
factorial(2n)xn/nn
factorial2nxn/nn
factorial2nx^n/n^n
factorial(2*n)*x^n dividir por n^n
Expresiones con funciones
factorial
factorial(n)/(2^n+1)
factorial(n+1)^2/2^(n^2)
factorial(n)*x^n/factorial(2*n)
factorial(n-1)/n^3
factorial(2*n-28)/(n^2-3)

Suma de la serie factorial(2n)x^n/n^n

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \            n
  \   (2*n)!*x 
   )  ---------
  /        n   
 /        n    
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n} \left(2 n\right)!}{n^{n}}

Sum((factorial(2*n)*x^n)/n^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{x^{n} \left(2 n\right)!}{n^{n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{- n} \left(2 n\right)!

x_{0} = 0

d = 1

c = 1

entonces

R = \lim_{n \to \infty}\left(n^{- n} \left(n + 1\right)^{n + 1} \left|{\frac{\left(2 n\right)!}{\left(2 n + 2\right)!}}\right|\right)

R^{1} = 0

R = 0

Respuesta [src]

  oo               
 ___               
 \  `              
  \    -n  n       
  /   n  *x *(2*n)!
 /__,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{- n} x^{n} \left(2 n\right)!

Sum(n^(-n)*x^n*factorial(2*n), (n, 1, oo))

Suma de la serie factorial(2*n)*x^n/n^n