Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(w+1)/w
(2/5)^n
(1/2)^n
3^(-n)
Expresiones idénticas
ln^n(x)/n!
ln en el grado n(x) dividir por n!
lnn(x)/n!
lnnx/n!
ln^nx/n!
ln^n(x) dividir por n!
Expresiones con funciones
ln
ln(1-1/n^2)
ln((n^2+3)/(n^2+2))
ln^n2/3^n
ln(n/(n+1))
ln(5k/n)

Suma de la serie/ ln^n(x)/n!

Suma de la serie ln^n(x)/n!

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \       n   
  \   log (x)
  /   -------
 /       n!  
/___,        
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}^{n}}{n!}$$

Sum(log(x)^n/factorial(n), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/    1        x   \       
|- ------ + ------|*log(x)
\  log(x)   log(x)/

$$\left(\frac{x}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}$$

(-1/log(x) + x/log(x))*log(x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```