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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • n/n+1 n/n+1
  • j j

  • Expresiones idénticas

  • (((- uno)^n)*(x^n))/(2n*n!)
  • ((( menos 1) en el grado n) multiplicar por (x en el grado n)) dividir por (2n multiplicar por n!)
  • ((( menos uno) en el grado n) multiplicar por (x en el grado n)) dividir por (2n multiplicar por n!)
  • (((-1)n)*(xn))/(2n*n!)
  • -1n*xn/2n*n!
  • (((-1)^n)(x^n))/(2nn!)
  • (((-1)n)(xn))/(2nn!)
  • -1nxn/2nn!
  • -1^nx^n/2nn!
  • (((-1)^n)*(x^n)) dividir por (2n*n!)

  • Expresiones semejantes

  • (((1)^n)*(x^n))/(2n*n!)
  • (-1^n)(x^n/2n*n!)
  • (-1)^n*x^n/2n*n!
Suma de la serie/ (((-1)^n)*(x^n))/(2n*n!)

Suma de la serie (((-1)^n)*(x^n))/(2n*n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \        n  n
  \   (-1) *x 
  /   --------
 /     2*n*n! 
/___,         
n = 1
∑n=1∞(−1)nxn2nn!\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{2 n n!} 
Sum(((-1)^n*x^n)/(((2*n)*factorial(n))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)nxn2nn!\frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{2 n n!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)n2nn!a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{2 n n!}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=1d = 1
,
c=1c = 1
entonces
R=lim⁡n→∞((n+1)∣(n+1)!n!∣n)R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞R^{1} = \infty
R=∞R = \infty
Respuesta [src] 
   /                  /   pi*I\     /   pi*I\\ 
   |EulerGamma   - log\x*e    / + Ei\x*e    /| 
-x*|---------- - ----------------------------| 
   \    x                     x              / 
-----------------------------------------------
                       2
−x(−−log⁡(xeiπ)+Ei⁡(xeiπ)x+γx)2- \frac{x \left(- \frac{- \log{\left(x e^{i \pi} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(x e^{i \pi} \right)}}{x} + \frac{\gamma}{x}\right)}{2} 
-x*(EulerGamma/x - (-log(x*exp_polar(pi*i)) + Ei(x*exp_polar(pi*i)))/x)/2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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