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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • n/n+1 n/n+1
  • j j

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*x^n/2n*n!
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por 2n multiplicar por n!
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por 2n multiplicar por n!
  • (-1)n*xn/2n*n!
  • -1n*xn/2n*n!
  • (-1)^nx^n/2nn!
  • (-1)nxn/2nn!
  • -1nxn/2nn!
  • -1^nx^n/2nn!
  • (-1)^n*x^n dividir por 2n*n!

  • Expresiones semejantes

  • (((-1)^n)*(x^n))/(2n*n!)
  • (1)^n*x^n/2n*n!
  • (-1^n)(x^n/2n*n!)
Suma de la serie/ (-1)^n*x^n/2n*n!

Suma de la serie (-1)^n*x^n/2n*n!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \        n  n     
  \   (-1) *x      
  /   --------*n*n!
 /       2         
/___,              
n = 1
∑n=1∞n(−1)nxn2n!\sum_{n=1}^{\infty} n \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{2} n! 
Sum(((((-1)^n*x^n)/2)*n)*factorial(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n(−1)nxn2n!n \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{2} n!
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)nnn!2a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n} n n!}{2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=1d = 1
,
c=1c = 1
entonces
R=lim⁡n→∞(n∣n!(n+1)!∣n+1)R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=0R^{1} = 0
R=0R = 0
Respuesta [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \          n  n   
  \   n*(-1) *x *n!
  /   -------------
 /          2      
/___,              
n = 1
∑n=1∞(−1)nnxnn!2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} n x^{n} n!}{2} 
Sum(n*(-1)^n*x^n*factorial(n)/2, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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