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3/(8^(n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/2^n
  • n/3^n n/3^n
  • n^2 n^2
  • n+2 n+2

  • Expresiones idénticas

  • tres /(ocho ^(n+ uno))
  • 3 dividir por (8 en el grado (n más 1))
  • tres dividir por (ocho en el grado (n más uno))
  • 3/(8(n+1))
  • 3/8n+1
  • 3/8^n+1
  • 3 dividir por (8^(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • 3/8^(n+1)
  • 3/(8^(n-1))
Suma de la serie/ 3/(8^(n+1))

Suma de la serie 3/(8^(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \      3   
  \   ------
  /    n + 1
 /    8     
/___,       
n = 1
∑n=1∞38n+1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{8^{n + 1}} 
Sum(3/8^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
38n+1\frac{3}{8^{n + 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3⋅8−n−1a_{n} = 3 \cdot 8^{- n - 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(8−n−1⋅8n+2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(8^{- n - 1} \cdot 8^{n + 2}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=8R^{0} = 8
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.0450.055
Respuesta [src] 
3/56
356\frac{3}{56} 
3/56
Respuesta numérica [src] 
0.0535714285714285714285714285714
0.0535714285714285714285714285714
Gráfico
Suma de la serie 3/(8^(n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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