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Otras calculadoras

(3*5^n-2^n)/10^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+1) n/(n+1)
  • 2^n+2/3^n 2^n+2/3^n
  • 6/(4n^2-1) 6/(4n^2-1)
  • (-1)^n/2n-1 (-1)^n/2n-1

  • Expresiones idénticas

  • (tres * cinco ^n- dos ^n)/ diez ^n
  • (3 multiplicar por 5 en el grado n menos 2 en el grado n) dividir por 10 en el grado n
  • (tres multiplicar por cinco en el grado n menos dos en el grado n) dividir por diez en el grado n
  • (3*5n-2n)/10n
  • 3*5n-2n/10n
  • (35^n-2^n)/10^n
  • (35n-2n)/10n
  • 35n-2n/10n
  • 35^n-2^n/10^n
  • (3*5^n-2^n) dividir por 10^n

  • Expresiones semejantes

  • (3*5^n+2^n)/10^n
Suma de la serie/ (3*5^n-2^n)/10^n

Suma de la serie (3*5^n-2^n)/10^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \       n    n
  \   3*5  - 2 
   )  ---------
  /        n   
 /       10    
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 2^{n} + 3 \cdot 5^{n}}{10^{n}}$$ 
Sum((3*5^n - 2^n)/10^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 2^{n} + 3 \cdot 5^{n}}{10^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 2^{n} + 3 \cdot 5^{n}$$
y
$$x_{0} = -10$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-10 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n} - 3 \cdot 5^{n}}{2^{n + 1} - 3 \cdot 5^{n + 1}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
11/4
$$\frac{11}{4}$$ 
11/4
Respuesta numérica [src] 
2.75000000000000000000000000000
2.75000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (3*5^n-2^n)/10^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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