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Suma de la serie/ ch(2×x^3)

Suma de la serie ch(2×x^3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
 ___            
 \  `           
  \       /   3\
  /   cosh\2*x /
 /__,           
n = 1
∑n=1∞cosh⁡(2x3)\sum_{n=1}^{\infty} \cosh{\left(2 x^{3} \right)} 
Sum(cosh(2*x^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
cosh⁡(2x3)\cosh{\left(2 x^{3} \right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=cosh⁡(2x3)a_{n} = \cosh{\left(2 x^{3} \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
       /   3\
oo*cosh\2*x /
∞cosh⁡(2x3)\infty \cosh{\left(2 x^{3} \right)} 
oo*cosh(2*x^3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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