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(3)/8^(n-1)
Suma de la serie/ (3)/8^(n-1)

Suma de la serie (3)/8^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \      3   
  \   ------
  /    n - 1
 /    8     
/___,       
n = 1
∑n=1∞38n−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{8^{n - 1}} 
Sum(3/8^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
38n−1\frac{3}{8^{n - 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3⋅81−na_{n} = 3 \cdot 8^{1 - n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(8n81−n)1 = \lim_{n \to \infty}\left(8^{n} 8^{1 - n}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=8R^{0} = 8
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.52.53.5
Respuesta [src] 
24/7
247\frac{24}{7} 
24/7
Respuesta numérica [src] 
3.42857142857142857142857142857
3.42857142857142857142857142857
Gráfico
Suma de la serie (3)/8^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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