Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0.525^n
(n^2+2)^2/(n^5+(log(n))^4)
(n/13)^13.1
(n/n(n+1))+(1/2^n)
Expresiones idénticas
dos ^(-k)*(n-k)
2 en el grado ( menos k) multiplicar por (n menos k)
dos en el grado ( menos k) multiplicar por (n menos k)
2(-k)*(n-k)
2-k*n-k
2^(-k)(n-k)
2(-k)(n-k)
2-kn-k
2^-kn-k
Expresiones semejantes
2^(-k)*(n+k)
2^(k)*(n-k)

Suma de la serie/ 2^(-k)*(n-k)

Suma de la serie 2^(-k)*(n-k)

Solución

Ha introducido [src]

  n              
 ___             
 \  `            
  \    -k        
  /   2  *(n - k)
 /__,            
k = 0

\sum_{k=0}^{n} 2^{- k} \left(- k + n\right)

Sum(2^(-k)*(n - k), (k, 0, n))

Respuesta [src]

  /       -1 - n\    -n /           n\
n*\2 - 2*2      / + 2  *\2 + n - 2*2 /

n \left(2 - 2 \cdot 2^{- n - 1}\right) + 2^{- n} \left(- 2 \cdot 2^{n} + n + 2\right)

n*(2 - 2*2^(-1 - n)) + 2^(-n)*(2 + n - 2*2^n)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```