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Otras calculadoras

((2*n+1)/(3*n-2))^(n^2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3*n/(4*n^2+3) 3*n/(4*n^2+3)
  • (n^2+2)/n (n^2+2)/n
  • 1/sqrt(n+1) 1/sqrt(n+1)
  • (n^2-4n+1)/(2n^2+n) (n^2-4n+1)/(2n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • ((dos *n+ uno)/(tres *n- dos))^(n^ dos)
  • ((2 multiplicar por n más 1) dividir por (3 multiplicar por n menos 2)) en el grado (n al cuadrado )
  • ((dos multiplicar por n más uno) dividir por (tres multiplicar por n menos dos)) en el grado (n en el grado dos)
  • ((2*n+1)/(3*n-2))(n2)
  • 2*n+1/3*n-2n2
  • ((2*n+1)/(3*n-2))^(n²)
  • ((2*n+1)/(3*n-2)) en el grado (n en el grado 2)
  • ((2n+1)/(3n-2))^(n^2)
  • ((2n+1)/(3n-2))(n2)
  • 2n+1/3n-2n2
  • 2n+1/3n-2^n^2
  • ((2*n+1) dividir por (3*n-2))^(n^2)

  • Expresiones semejantes

  • ((2*n+1)/(3*n+2))^(n^2)
  • ((2*n-1)/(3*n-2))^(n^2)
Suma de la serie/ ((2*n+1)/(3*n-2))^(n^2)

Suma de la serie ((2*n+1)/(3*n-2))^(n^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \             / 2\
  \            \n /
   )  /2*n + 1\    
  /   |-------|    
 /    \3*n - 2/    
/___,              
n = 2
∑n=2∞(2n+13n−2)n2\sum_{n=2}^{\infty} \left(\frac{2 n + 1}{3 n - 2}\right)^{n^{2}} 
Sum(((2*n + 1)/(3*n - 2))^(n^2), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2n+13n−2)n2\left(\frac{2 n + 1}{3 n - 2}\right)^{n^{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(2n+13n−2)n2a_{n} = \left(\frac{2 n + 1}{3 n - 2}\right)^{n^{2}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((2n+33n+1)−(n+1)2∣(2n+13n−2)n2∣)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{2 n + 3}{3 n + 1}\right)^{- \left(n + 1\right)^{2}} \left|{\left(\frac{2 n + 1}{3 n - 2}\right)^{n^{2}}}\right|\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=∞R^{0} = \infty
Velocidad de la convergencia de la serie
2.08.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.524
Respuesta numérica [src] 
3.64263915277089217945861945271
3.64263915277089217945861945271
Gráfico
Suma de la serie ((2*n+1)/(3*n-2))^(n^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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