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(1/3)*((1/2)^(n-1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 100/n 100/n
  • e^(i*n)/n^2
  • 4^n 4^n

  • Expresiones idénticas

  • (uno / tres)*((uno / dos)^(n- uno))
  • (1 dividir por 3) multiplicar por ((1 dividir por 2) en el grado (n menos 1))
  • (uno dividir por tres) multiplicar por ((uno dividir por dos) en el grado (n menos uno))
  • (1/3)*((1/2)(n-1))
  • 1/3*1/2n-1
  • (1/3)((1/2)^(n-1))
  • (1/3)((1/2)(n-1))
  • 1/31/2n-1
  • 1/31/2^n-1
  • (1 dividir por 3)*((1 dividir por 2)^(n-1))

  • Expresiones semejantes

  • (1/3)*(1/2)^(n-1)*3000*(1-0,95^n)
  • (1/3)*((1/2)^(n+1))
Suma de la serie/ (1/3)*((1/2)^(n-1))

Suma de la serie (1/3)*((1/2)^(n-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     1 - n
  \   2     
  /   ------
 /      3   
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1}}{3}$$ 
Sum((1/2)^(n - 1)/3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1}}{3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{1 - n}}{3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{n} 2^{1 - n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666666666666666666667
0.666666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie (1/3)*((1/2)^(n-1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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