Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
3/n
-
5*n/3^(n-2)
- k!/(n!*(n+k)!)
-
100/n
-
Expresiones idénticas
- ((- uno)^n)*(cinco / cuatro ^n)
- (( menos 1) en el grado n) multiplicar por (5 dividir por 4 en el grado n)
- (( menos uno) en el grado n) multiplicar por (cinco dividir por cuatro en el grado n)
- ((-1)n)*(5/4n)
- -1n*5/4n
- ((-1)^n)(5/4^n)
- ((-1)n)(5/4n)
- -1n5/4n
- -1^n5/4^n
- ((-1)^n)*(5 dividir por 4^n)
-
Expresiones semejantes
- (((-1)^n)*5)/4^n
- ((1)^n)*(5/4^n)
Suma de la serie ((-1)^n)*(5/4^n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n n / (-1) *5/4 /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \left(\frac{5}{4}\right)^{n}$$
Sum((-1)^n*(5/4)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \left(\frac{5}{4}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-1\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{4}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\left(-1\right)^{n} \left(\frac{5}{4}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-1\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{4}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n