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2i
Suma de la serie/ 2i

Suma de la serie 2i


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo     
 __      
 \ `     
  )   2*i
 /_,     
i = 1
∑i=1∞2i\sum_{i=1}^{\infty} 2 i 
Sum(2*i, (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2i2 i
Es la serie del tipo
ai(cx−x0)dia_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡i→∞∣aiai+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ai=2ia_{i} = 2 i
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡i→∞(2i2i+2)1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{2 i}{2 i + 2}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2i

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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