Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
cinco *cos(sqrt(dos *i))/ veinticinco
5 multiplicar por coseno de ( raíz cuadrada de (2 multiplicar por i)) dividir por 25
cinco multiplicar por coseno de ( raíz cuadrada de (dos multiplicar por i)) dividir por veinticinco
5*cos(√(2*i))/25
5cos(sqrt(2i))/25
5cossqrt2i/25
5*cos(sqrt(2*i)) dividir por 25
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos1/n
cos(k+a)
cos((n/26)^2)
cos((n/72)^2)
cos^2(pi*n/5)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sqrt(n^3))
sqrt^n*(2)
sqrt(n+2)+2sqrt(n+1)+sqrtn
sqrt(n/(n-1))
sqrt(2^n)/(2^1011-1)

Suma de la serie/ 5*cos(sqrt(2*i))/25

Suma de la serie 5cos(sqrt(2i))/25

Solución

Ha introducido [src]

  25                
____                
\   `               
 \         /  _____\
  \   5*cos\\/ 2*i /
  /   --------------
 /          25      
/___,               
i = 1

\sum_{i=1}^{25} \frac{5 \cos{\left(\sqrt{2 i} \right)}}{25}

Sum((5*cos(sqrt(2*i)))/25, (i, 1, 25))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

                              /  ___\      /  ___\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /  ____\      /    ___\      /    ___\      /    ___\      /    ___\      /    ___\      /    ____\      /    ____\      /    ___\      /    ___\      /    ___\      /    ___\
cos(2)   cos(4)   cos(6)   cos\\/ 2 /   cos\\/ 6 /   cos\\/ 10 /   cos\\/ 14 /   cos\\/ 22 /   cos\\/ 26 /   cos\\/ 30 /   cos\\/ 34 /   cos\\/ 38 /   cos\\/ 42 /   cos\\/ 46 /   cos\2*\/ 2 /   cos\2*\/ 3 /   cos\2*\/ 5 /   cos\2*\/ 6 /   cos\2*\/ 7 /   cos\2*\/ 10 /   cos\2*\/ 11 /   cos\3*\/ 2 /   cos\4*\/ 2 /   cos\4*\/ 3 /   cos\5*\/ 2 /
------ + ------ + ------ + ---------- + ---------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ------------ + ------------ + ------------ + ------------ + ------------ + ------------- + ------------- + ------------ + ------------ + ------------ + ------------
  5        5        5          5            5             5             5             5             5             5             5             5             5             5             5              5              5              5              5               5               5              5              5              5              5

\frac{\cos{\left(\sqrt{10} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{2} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{3} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{14} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{6} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(3 \sqrt{2} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{5} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{22} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{2} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{6} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{26} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{7} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{30} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(5 \sqrt{2} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(4 \sqrt{3} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(4 \sqrt{2} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{46} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{34} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{11} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(6 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{42} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(\sqrt{38} \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{10} \right)}}{5}

cos(2)/5 + cos(4)/5 + cos(6)/5 + cos(sqrt(2))/5 + cos(sqrt(6))/5 + cos(sqrt(10))/5 + cos(sqrt(14))/5 + cos(sqrt(22))/5 + cos(sqrt(26))/5 + cos(sqrt(30))/5 + cos(sqrt(34))/5 + cos(sqrt(38))/5 + cos(sqrt(42))/5 + cos(sqrt(46))/5 + cos(2*sqrt(2))/5 + cos(2*sqrt(3))/5 + cos(2*sqrt(5))/5 + cos(2*sqrt(6))/5 + cos(2*sqrt(7))/5 + cos(2*sqrt(10))/5 + cos(2*sqrt(11))/5 + cos(3*sqrt(2))/5 + cos(4*sqrt(2))/5 + cos(4*sqrt(3))/5 + cos(5*sqrt(2))/5

Respuesta numérica [src]

0.929062218742623088712083572051

0.929062218742623088712083572051

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Suma de la serie 5*cos(sqrt(2*i))/25

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie 5cos(sqrt(2i))/25