Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
6/(4n^2-1)
4/2^n
Expresiones idénticas
cos^ dos (pi*n/ cinco)
coseno de al cuadrado ( número pi multiplicar por n dividir por 5)
coseno de en el grado dos ( número pi multiplicar por n dividir por cinco)
cos2(pi*n/5)
cos2pi*n/5
cos²(pi*n/5)
cos en el grado 2(pi*n/5)
cos^2(pin/5)
cos2(pin/5)
cos2pin/5
cos^2pin/5
cos^2(pi*n dividir por 5)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos1/n
cos(k+a)
cos((n/26)^2)
cos((n/72)^2)
cos^2n*pi/n

Suma de la serie/ cos^2(pi*n/5)

Suma de la serie cos^2(pi*n/5)

Solución

Ha introducido [src]

  a             
 ___            
 \  `           
  \      2/pi*n\
   )  cos |----|
  /       \ 5  /
 /__,           
n = 1

\sum_{n=1}^{a} \cos^{2}{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}

Sum(cos((pi*n)/5)^2, (n, 1, a))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  a             
 ___            
 \  `           
  \      2/pi*n\
   )  cos |----|
  /       \ 5  /
 /__,           
n = 1

\sum_{n=1}^{a} \cos^{2}{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}

Sum(cos(pi*n/5)^2, (n, 1, a))

Gráfico

Suma de la serie cos^2(pi*n/5)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```