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cos1/n
Suma de la serie/ cos1/n

Suma de la serie cos1/n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
 ___        
 \  `       
  \   cos(1)
   )  ------
  /     n   
 /__,       
n = 1
∑n=1∞cos⁡(1)n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(1 \right)}}{n} 
Sum(cos(1)/n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
cos⁡(1)n\frac{\cos{\left(1 \right)}}{n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=cos⁡(1)na_{n} = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(n+1n)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.02.0
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie cos1/n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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