Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
sqrt(sqrt(n^ tres))
raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de (n al cubo ))
raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de (n en el grado tres))
√(√(n^3))
sqrt(sqrt(n3))
sqrtsqrtn3
sqrt(sqrt(n³))
sqrt(sqrt(n en el grado 3))
sqrtsqrtn^3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt^n*(2)
sqrt(n+2)+2sqrt(n+1)+sqrtn
sqrt(n/(n-1))
sqrt(2^n)/(2^1011-1)
sqrt(n2^n)/5^n
Raíz cuadrada sqrt
sqrt^n*(2)
sqrt(n+2)+2sqrt(n+1)+sqrtn
sqrt(n/(n-1))
sqrt(2^n)/(2^1011-1)
sqrt(n2^n)/5^n

Suma de la serie/ sqrt(sqrt(n^3))

Suma de la serie sqrt(sqrt(n^3))

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
____               
\   `              
 \        _________
  \      /    ____ 
  /     /    /  3  
 /    \/   \/  n   
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\sqrt{n^{3}}}

Sum(sqrt(sqrt(n^3)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{\sqrt{n^{3}}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt[4]{n^{3}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo      
 ___      
 \  `     
  \    3/4
  /   n   
 /__,     
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{\frac{3}{4}}

Sum(n^(3/4), (n, 1, oo))

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

Suma de la serie sqrt(sqrt(n^3))

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