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sqrt^n*(2)
Suma de la serie/ sqrt^n*(2)

Suma de la serie sqrt^n*(2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
 ___        
 \  `       
  \        n
   )    ___ 
  /   \/ 2  
 /__,       
n = 1
∑n=1∞(2)n\sum_{n=1}^{\infty} \left(\sqrt{2}\right)^{n} 
Sum((sqrt(2))^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2)n\left(\sqrt{2}\right)^{n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=12d = \frac{1}{2}
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(−2+lim⁡n→∞1)\sqrt{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} 1\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R=∞~\sqrt{R} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5050
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sqrt^n*(2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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