Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(2/3)^n
- x^n/2^n
-
1/(n(n+3))
-
n/3^n
-
Expresiones idénticas
- sin uno /n-sin1/n+1
- seno de 1 dividir por n menos seno de 1 dividir por n más 1
- seno de uno dividir por n menos seno de 1 dividir por n más 1
- sin1 dividir por n-sin1 dividir por n+1
-
Expresiones semejantes
- (sin(1/n)-sin1/n+1)
- sin(1/n)-sin(1/(n+1))
- sin1/n+sin1/n+1
- sin(1/n)-sin(1/n)+1
- sin1/n-sin1/n-1
Suma de la serie sin1/n-sin1/n+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ /sin(1) sin(1) \ ) |------ - ------ + 1| / \ n n / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n}\right) + 1\right)$$
Sum(sin(1)/n - sin(1)/n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n