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sin1/n-sin1/n+1
Suma de la serie/ sin1/n-sin1/n+1

Suma de la serie sin1/n-sin1/n+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                       
 ___                       
 \  `                      
  \   /sin(1)   sin(1)    \
   )  |------ - ------ + 1|
  /   \  n        n       /
 /__,                      
n = 1
∑n=1∞((−sin⁡(1)n+sin⁡(1)n)+1)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n}\right) + 1\right) 
Sum(sin(1)/n - sin(1)/n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−sin⁡(1)n+sin⁡(1)n)+1\left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{n}\right) + 1
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sin1/n-sin1/n+1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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