Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/n(n+3)
-
(3^n-4^4)/12^n
-
(n-1)/n!
-
n^2*sin(2/n^3)
-
Expresiones idénticas
- sin(uno /n)-sin(uno /n)+ uno
- seno de (1 dividir por n) menos seno de (1 dividir por n) más 1
- seno de (uno dividir por n) menos seno de (uno dividir por n) más uno
- sin1/n-sin1/n+1
- sin(1 dividir por n)-sin(1 dividir por n)+1
-
Expresiones semejantes
- sin(1/n)-sin(1/n)-1
- sin(1/n)-sin(1/(n+1))
- (sin1/n-sin1/n+1)
- (sin(1/n)-sin1/n+1)
- sin1/n-sin1/n+1
- sin(1/n)+sin(1/n)+1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(n)/n
- sin(1/n)
- sin(x)/n
- sin1/(n^2)
- sin1/n-sin1/n+1
- Seno sin
- sin(n)/n
- sin(1/n)
- sin(x)/n
- sin1/(n^2)
- sin1/n-sin1/n+1
Suma de la serie sin(1/n)-sin(1/n)+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / /1\ /1\ \ ) |sin|-| - sin|-| + 1| / \ \n/ \n/ / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- \sin{\left(\frac{1}{n} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{n} \right)}\right) + 1\right)$$
Sum(sin(1/n) - sin(1/n) + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- \sin{\left(\frac{1}{n} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{n} \right)}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- \sin{\left(\frac{1}{n} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{n} \right)}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n