Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
- x^(2*n^2)/n^n
-
(-1)^n*n^5
-
(-1)^n*n^3
-
Expresiones idénticas
- uno /((dos +n)*ln(n- tres))
- 1 dividir por ((2 más n) multiplicar por ln(n menos 3))
- uno dividir por ((dos más n) multiplicar por ln(n menos tres))
- 1/((2+n)ln(n-3))
- 1/2+nlnn-3
- 1 dividir por ((2+n)*ln(n-3))
-
Expresiones semejantes
- 1/((2+n)*ln(n+3))
- 1/((2-n)*ln(n-3))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^5(1-2n)/(1/n^2n)
- ln^n(2x+1)
- ln^3(n)/(n^3+1)^1/2
- ln*n/n
- ln^2n
Suma de la serie 1/((2+n)*ln(n-3))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 1 ) ------------------ / (2 + n)*log(n - 3) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(n + 2\right) \log{\left(n - 3 \right)}}$$
Sum(1/((2 + n)*log(n - 3)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(n + 2\right) \log{\left(n - 3 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(n + 2\right) \log{\left(n - 3 \right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 3\right) \left|{\frac{\log{\left(n - 2 \right)}}{\log{\left(n - 3 \right)}}}\right|}{n + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{\left(n + 2\right) \log{\left(n - 3 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(n + 2\right) \log{\left(n - 3 \right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 3\right) \left|{\frac{\log{\left(n - 2 \right)}}{\log{\left(n - 3 \right)}}}\right|}{n + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n