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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • (n-1)/n! (n-1)/n!
  • n^2*sin(2/n^3) n^2*sin(2/n^3)
  • 1/n^6 1/n^6

  • Expresiones idénticas

  • ((x+ cinco)^n)/(n^ dos - uno)
  • ((x más 5) en el grado n) dividir por (n al cuadrado menos 1)
  • ((x más cinco) en el grado n) dividir por (n en el grado dos menos uno)
  • ((x+5)n)/(n2-1)
  • x+5n/n2-1
  • ((x+5)^n)/(n²-1)
  • ((x+5) en el grado n)/(n en el grado 2-1)
  • x+5^n/n^2-1
  • ((x+5)^n) dividir por (n^2-1)

  • Expresiones semejantes

  • ((x+5)^n)/(n^2+1)
  • ((x-5)^n)/(n^2-1)
Suma de la serie/ ((x+5)^n)/(n^2-1)

Suma de la serie ((x+5)^n)/(n^2-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \   (x + 5) 
   )  --------
  /     2     
 /     n  - 1 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 5\right)^{n}}{n^{2} - 1}$$ 
Sum((x + 5)^n/(n^2 - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x + 5\right)^{n}}{n^{2} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} - 1}$$
y
$$x_{0} = -5$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -5 + \lim_{n \to \infty}\left(\left(\left(n + 1\right)^{2} - 1\right) \left|{\frac{1}{n^{2} - 1}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -4$$
$$R = -4$$
Respuesta [src] 
zoo*(5 + x)
$$\tilde{\infty} \left(x + 5\right)$$ 
±oo*(5 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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